O jogador chegou ao Timbu no início de 2019, mas só conseguiu se firmar no meio da terceira divisão, tendo participação efetiva na fase final da competição. Matheus cobrou o pênalti decisivo contra o Paysandu, que deu o acesso ao Náutico. Além disso, o atacante deixou o dele na disputa da semifinal, diante do Juventude.
Depois das belas atuações, o atleta seguiu como titular na temporada de 2020, marcando gols em quatro dos sete primeiros confrontos do time no ano. Entretanto, no mês de fevereiro, na partida contra o Botafogo, pela Copa do Brasil, Matheus sofreu uma lesão ligamentar do joelho direito e deu adeus aos gramados por um longo período.
O atacante só retornou aos gramados em março de 2021, pelo Pernambucano. Porém, tendo pouco espaço e sem a confiança que estava nos anos anteriores, o atleta não conseguiu se firmar. Apesar de atuar em 17 jogos deste ano, Matheus chegou a ser afastado do elenco para procurar outros clubes. Depois de menos de um mês foi reintegrado, mas a minutagem foi muito pequena, deixando de ser relacionado em várias oportunidades.
Ao todo, Matheus Carvalho atuou em 45 jogos com a camisa alvirrubra, marcando 10 gols e dando uma assistência.
